Question

某校300名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，由图中数据估计此次数学成绩平均分为（　　）

• A、69
• B、71
• C、73
• D、75

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：先根据根据频率分布直方图中各个小矩形的面积和等于1求出a的值，然后利用小矩形的组中值乘以该组的频率，从而可求出此次数学成绩平均分的估计值．

解答： 解：依题意，根据频率分布直方图中各个小矩形的面积和等于1得，
10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，
解得a=0.005．
∴图中a的值0.005．
这300名学生语文成绩的平均分为：
55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）．
故选：C．

点评：本题考查频率分布估计总体分布，解题的关键是理解频率分布直方图，熟练掌握频率分布直方图的性质，且能根据所给的数据建立恰当的方程求解，属于基础题．