练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若实数x，y满足
    x+y-1≥0
    x≤2
    y≤3
    ，则z=y-x的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=y-x对应的直线进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，可得当x=2、y=-1时，z达到最大值5．
    解答： 解：作出不等式组
    x+y-1≥0
    x≤2
    y≤3
    表示的平面区域，
    得到如图的△ABC及其内部，
    其中A（-2，3），B（2，3），C（2，-1）．
    设z=F（x，y）=y-x，将直线l：z=y-x进行平移，
    观察直线在y轴上的截距变化，
    可得当l经点A时，目标函数z达到最大值，
    ∴z最大值=F（-2，3）=5．
    故答案为：5
    点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f(x)=
    [x]
    x
    -a(x＞0)    有且仅有3个零点，则a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    2
    ，
    2
    3
    ]
    B、[
    1
    2
    ，
    2
    3
    ]
    C、(
    3
    4
    ，
    4
    5
    ]
    D、[
    3
    4
    ，
    4
    5
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是（　　）
    A、97.2B、87.29
    C、92.32D、82.86

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知集合{（x，y）|0≤y≤x2，且0≤x≤1}所表示的图形的面积为
    1
    3
    ，若集合M={（x，y）||y|-|x|≤1}，N={（x，y）||y|≥x2+1}，则M∩N所表示的图形面积为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、1
    D、
    4
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+x+1，x≤0
    -x2+x+1，x＞0
    ，解不等式f（x）＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    BD
    =2
    DC
    ，用
    a
    ，
    b
    表示
    AD
    的结果为（　　）
    A、
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    B、
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    C、
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    D、
    2
    3
    a
    +
    2
    3
    b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算（要求写出计算过程）：
    		(-2)2
    +
    3-8
    +lg0.01+5log52    ．
    （2）已知x+x-1=7，求下列各式的值：
    ①x2+x-2；
    ②x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用min{a，b}表示a，b两个数中的较小的数，设f（x）=min{x2，
    		x
    }，那么由函数y=f（x）的图象、x轴、直线x=
    1
    2
    和直线x=4所围成的封闭图形的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线kx-y-2=0与曲线
    		1-(y-1)2
    =|x|-1    有两个不同的交点，则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案