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    如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，。

    （1）求证：；
    （2）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大小；
    (Ⅰ)见解析  (Ⅱ)
    （1） 又
     （或利用三垂线定理证明）网
    （2）以点D为原点，DA所在的直线为x轴，DC所在直线为y轴，DS所在直线为z轴,建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），B（1，1，0），S（0，0，1），

    异面直线DM与SB所成角为（或用立体几何方法证明）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    下列命题,其中正确命题的个数是(　　)
    ①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥　
    ②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台　
    ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆　
    ④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中．EA⊥平面ABC，

    DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE=2，M是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：CM⊥EM ；
    （Ⅱ）求多面体ABCDE的体积
    （Ⅲ）求直线DE与平面EMC所成角的正切值．             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，以顶点A为球心，为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE
    （1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）正三棱柱表面积；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为则此球的表面积为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面α⊥平面β，交线为AB，C∈，D∈，，E为BC的中点，AC⊥BD，BD=8．

    ①求证：BD⊥平面；
    ②求证：平面AED⊥平面BCD；
    ③求二面角B－AC－D的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知四棱锥P—ABCD，
    底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点。  （1）证明平面PED⊥平面PAB；  （2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值。

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