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    如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE
    （1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）正三棱柱表面积；
    ,
    解：（1）设正三棱柱的侧棱长为. 取中点，连结.
    ∵△是正三角形，∴．又底面侧面,且交线为,
    ∴侧面. 连结，在中，由AE=DE，得，      
    解得
    （2）∴.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，。

    （1）求证：；
    （2）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．
    （1）证明：；
    （2）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，，三点都是平面与平面的公共点，并且和是两个不同的平面，试判断，，三点的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知平面平行于三棱锥的底面，等边三角形所在平面与面垂直，且，设。
    （Ⅰ）证明：为异面直线与的公垂线；
    （Ⅱ）求点与平面的距离；
    （Ⅲ）求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分)如图(2):PA⊥面ABCD,CD2AB,
    ∠DAB=90°,E为PC的中点.
    (1)证明:BE//面PAD;
    (2)若PA=AD,证明:BE⊥面PDC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点在二面角的棱上，点在内，且．若对于内异于
    的任意一点，都有，则二面角的大小是                ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （改编题）
    如图，直三棱柱中，，上有一动点，则周长的最小值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将棱长为3的正四面体的各棱长三等分，经过分点将原正四面体各顶点附近均截去  一个棱长为1的小正四面体，则剩下的多面体的棱数E为    (    )
    A．16B．17 C．18 D．19

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