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    (13分)如图(2):PA⊥面ABCD,CD2AB,
    ∠DAB=90°,E为PC的中点.
    (1)证明:BE//面PAD;
    (2)若PA=AD,证明:BE⊥面PDC.
    (1)略    (2)略
    (1)取PD的中点M,连ME,MA.
    ∵E为PC的中点    ∴MEDC，又ABDC     ∴MEAB.即四边形ABEM为□，∴AM//BE且AM面PAD    ∴BE//面PAD.
    (2) ∵PA="AD   "    ∴AM⊥PD    ①
    由PA⊥面AC知:PA⊥DC，再由∠DAB=Rt∠，∴DC⊥面PAD    ∴DC⊥AM   ②
    综合①与②知: AM⊥面PDC，由(1)AM//BE  故BE⊥面PDC.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1、AB的中点.

    （1）求证：C1M⊥平面A1ABB1；
    （2）求证：A1B⊥AM；
    （3）求证：平面AMC1∥平面NB1C；
    （4）求A1B与B1C所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.
    小题1:求此正三棱柱的侧棱长；
    小题2:求二面角A-BD-C的大小；
    小题3:求点C到平面ABD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    【挑战自我】
    如图，已知PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC＝1∶1∶.
    （1）求二面角D－PB－C的正切值；
    （2）当AD∶BC的值是多少时，能使平面PAB⊥平面PBC？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC＝a，M是AD的中点。
    (Ⅰ)求证：AD∥平面A1BC；
    (Ⅱ)求证：平面A1MC⊥平面A1BD1；
    (Ⅲ)求点A到平面A1MC的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE
    （1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）正三棱柱表面积；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，侧面

    是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过、、三点的平面交于． 
    (1)求证：；   (2)求证：是中点；(3)求证：平面⊥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，
    ，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，则A1B的长度为         。m]

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