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    如图，在四棱锥中，侧面

    是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过、、三点的平面交于． 
    (1)求证：；   (2)求证：是中点；(3)求证：平面⊥平面.
    (1)略    (2)略      (3)略
    证明：（1）连结，，设，连结    
    ∵是的菱形 ∴是中点，又是中点，∴， 又，     ∴                                   
    （2）依题意有 ∴平面， 而平面平面     
    ∴， ∴，（或证∥平面）    ∴        
    又是中点   ∴是中点
    （3）取AD中点E，连结,,,如右图
    ∵为边长为2的菱形，且，∴为等边三角形，又为的中点
    ∴ ，又∵，∴⊥面，∴AD⊥PB， 又∵，为的中点，∴，∴平面而平面                                
    ∴平面平面     
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    ∠DAB=90°,E为PC的中点.
    (1)证明:BE//面PAD;
    (2)若PA=AD,证明:BE⊥面PDC.

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    如图所示，四棱锥中，底面

    为的中点。
    （I）试在上确定一点，使得平面
       （II）点在满足（I）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值。

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    已知点在二面角的棱上，点在内，且．若对于内异于
    的任意一点，都有，则二面角的大小是                ．

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    A．5B．6C．10D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，三棱锥中，，．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若为线段上的点，设，问为何值时能使
    直线平面；
    （Ⅲ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分，第Ⅰ小题4分，第Ⅱ小题5分，第Ⅲ小题3分)
    如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.
    （Ⅰ）求证：平面⊥平面;
    （Ⅱ）求二面角的大小;
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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