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    如图所示，四棱锥中，底面

    为的中点。
    （I）试在上确定一点，使得平面
       （II）点在满足（I）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值。
    (Ⅰ)略   (Ⅱ)



    方法一：（I）过点作交于点，
    连结要使
    四边形为平行四边形，
    又而，
    （II），
    直线与平面所成的角即为直线与平面所成的角，

    方法二：过点作交于点，连结，要使，则四边形为平行四边形，以所在直线分别为 轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则右题意得、C(1,2,0)、P(0,0,1)、M (0,（I）
    （II）， 
    而，又
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    三棱锥又称四面体,则在四面体A-BCD中,可以当作棱锥底面的三角形有(　　)
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，空间四面体中，分别为，的中点，在上，在上，且有，求证：，，交于一点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC＝a，M是AD的中点。
    (Ⅰ)求证：AD∥平面A1BC；
    (Ⅱ)求证：平面A1MC⊥平面A1BD1；
    (Ⅲ)求点A到平面A1MC的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)．如图:平面平面,是正方形,矩形，且,是的中点。

    （1）求证平面平面;(2)求四面体的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，侧面

    是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过、、三点的平面交于． 
    (1)求证：；   (2)求证：是中点；(3)求证：平面⊥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    棱长为1的正方形的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是      设分别是该正方形的棱的中点，则直线被球O截得的线段长为             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（   ）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    5．在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是________

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