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    如图，边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．
    （1）证明：；
    （2）求二面角的大小．
    ⑴证明略⑵二面角为
    证明：（1）以点为原点，分别以直线为轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，依题意，

    可得  ，
    ∴， ，
    ∴即，
    ∴．
    （2）设，且平面，则，  
    即，
    ∴，即，
    取，得， 
    取，显然平面ABCD，
    ∴，
    结合图形可知，二面角为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    下列命题,其中正确命题的个数是(　　)
    ①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥　
    ②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台　
    ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆　
    ④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，小明设计了某个产品的包装盒，他少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为两边均有盖的正方体盒子．

    (1)你有__________种弥补的办法.
    (2)任意画出一种成功的设计图．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为,设这条最短路线与CC1的交点为N.求：

    (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
    (2)PC和NC的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CC1、AA1的中点，画出平面BED1F 与平面ABCD的交线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的几何体中，四边形AA1B1B是边长为3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱.若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1、AB的中点.

    （1）求证：C1M⊥平面A1ABB1；
    （2）求证：A1B⊥AM；
    （3）求证：平面AMC1∥平面NB1C；
    （4）求A1B与B1C所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    下列几何体中,        是棱柱,        是棱锥,        是棱台.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE
    （1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）正三棱柱表面积；

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