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如图所示,小明设计了某个产品的包装盒,他少设计了其中一部分,请你把它补上,使其成为两边均有盖的正方体盒子.

(1)你有__________种弥补的办法.
(2)任意画出一种成功的设计图.
(1)4  (2)设计如图
解析:本题考查正方体的展开图,因正方体有六个面,图中只画出了五个小正方形,所以应当添画一个小正方形.问题在于在哪儿添画一个正方形,图中有四个小正方形相连成一条直线,想象将图还原成正方体后,这四个相连成一条直线的小正方形应该形成一个环,于是所缺少的面应该是剩下的那个小正方形所对的面,这只有在图中连成一条直线的四个小正方形的任意一个的下面添加,于是就有4种情况.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点.
(1)求三棱锥D1—DBC的体积;
(2)证明BD1∥平面C1DE;
(3)求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,

(1)证明:平面PBE⊥平面PAC;
(2)如何在BC上找一点F,使AD∥平面PEF?并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面,的中点.
(1)证明:
(2)求二面角的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


轴截面是直角三角形的圆锥的底面半径为r,则其轴截面面积为        .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知三点都是平面与平面的公共点,并且是两个不同的平面,试判断三点的位置关系.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点在二面角的棱上,点内,且.若对于内异于
的任意一点,都有,则二面角的大小是                

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题


一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面(  )
A.至多只能有一个直角三角形
B.至多只能有两个是直角三角形
C.可能都是直角三角形
D.必然都是非直角三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图是一个烟筒的直观图(图中单位:cm),它的下部是一个四棱台(上、下底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形)形物体;上部是一个四棱柱(底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形)形物体.为防止雨水的侵蚀,增加美观,需要粘贴瓷砖,需要瓷砖多少平方厘米(结果精确到cm)?
 

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