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    如图所示，在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，

    （1）证明：平面PBE⊥平面PAC；
    （2）如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由.
    （1）证明略（2）取CD的中点F，则点F即为所求
    （1）因为PA⊥底面ABC，所以PA⊥BE.
    又因为△ABC是正三角形，且E为AC的中点，
    所以BE⊥CA.
    又PA∩CA=A，所以BE⊥平面PAC.
    因为BE平面PBE，所以平面PBE⊥平面PAC.
    （2） 取CD的中点F，则点F即为所求.
    因为E、F分别为CA、CD的中点，所以EF∥AD.
    又EF平面PEF，AD平面PEF，
    所以AD∥平面PEF.
    练习册系列答案
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    如图所示，小明设计了某个产品的包装盒，他少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为两边均有盖的正方体盒子．

    (1)你有__________种弥补的办法.
    (2)任意画出一种成功的设计图．

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    如下图,右边哪一个长方体是由左边的平面图形围成的(   )

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    异面直线a、b分别在平面α、β内,若α∩β=l,则直线l…(　　)
    A．分别与a、b相交
    B．与a、b都不相交
    C．至少与a、b中之一相交
    D．至多与a、b中之一相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CC1、AA1的中点，画出平面BED1F 与平面ABCD的交线.

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    如图所示，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E为DA的中点.求异面直线BE与CD所成角的余弦值.

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    如图所示的几何体中，四边形AA1B1B是边长为3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱.若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1、AB的中点.

    （1）求证：C1M⊥平面A1ABB1；
    （2）求证：A1B⊥AM；
    （3）求证：平面AMC1∥平面NB1C；
    （4）求A1B与B1C所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    【挑战自我】
    如图，已知PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC＝1∶1∶.
    （1）求二面角D－PB－C的正切值；
    （2）当AD∶BC的值是多少时，能使平面PAB⊥平面PBC？证明你的结论.

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