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    已知变量x，y满足线性约束条件
    x≥1
    x-y≤0
    x+2y≤9
    ，求Z=2x+y的取值范围．
    考点：简单线性规划
    专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
    分析：由题意作出其平面区域，将z=2x+y化为y=-2x+z，z相当于直线y=-2x+z的纵截距，由几何意义可得．
    解答： 解：由题意作出其平面区域，

    将z=2x+y化为y=-2x+z，z相当于直线y=-2x+z的纵截距，
    由
    x=1
    x-y=0
    解得，x=y=1；
    由
    x-y=0
    x+2y=9
    解得，x=3，y=3；
    故2+1≤z≤6+3，
    即Z=2x+y的取值范围为[3，9]．
    点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），离心率为
    		3
    2
    ，两焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆C于M，N两点，且△F2MN的周长为8．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求过点（1，0）且斜率为
    1
    2
    的线l被C所截线段的中点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆 C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）上一点P到它的两个焦点F1（左），F2（右）的距离的和是2
    		2
    ，短轴长为2
    （1）求椭圆C的标准方程与离心率的值．
    （2）若直线PF1的倾斜角为450，求直线PF1被椭圆C截的弦长的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知几何体EFG-ABCD如图所示，其中四边形ABCD，CDGF，ADGE均为正方形，且边长为1，点M在边DG上．
    （1）求证：BM⊥EF；
    （2）是否存在点M，使得直线MB与平面BEF所成的角为45°．若存在，试求点M的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    线面角与二面角的取值范围分别是（　　）
    A、[0，
    π
    2
    ），[0，π）
    B、[0，
    π
    2
    ），[0，π]
    C、[0，
    π
    2
    ]，[0，π）
    D、[0，
    π
    2
    ]，[0，π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的最大值与最小值，并求出自变量x的相应取值．
    （1）y=4-
    1
    3
    sinx；
    （2）y=2+3cosx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (sinx-cosx)•sin2x
    sinx
    ．
    （1）求f（x）的定义域及最小正周期；
    （2）若x∈（0，π），求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC为球O的直径，且SC⊥OA，SC⊥OB，△OAB为等边三角形，三棱锥S-ABC的体积为
    4
    		3
    3
    ，求球O的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设一正方形边长为1，取各边的中点连成一个新的正方形，记其面积为a1，然后在得到的新正方形中，再连接各边中点，又得到一个新正方形，记其面积为a2，按此方法依次做下去…
    （1）求a1和a2；
    （2）记an为第n次得到的正方形面积，写出关于an的表达式（不必证明）；
    （3）求经过n次后所得n个正方形的面积之和．

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