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    已知正三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图如图所示. 设的中心分别是，现将此三棱柱绕直线旋转，射线旋转所成的角为弧度（可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为，则函数的最大值为          ；最小正周期为          .
    说明：“三棱柱绕直线旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，旋转所成的角为负角.
    略
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线a ⊥平面，b∥，则a与b的关系为（）
    A．a⊥b且a与b相交B．a⊥b且a与b不相交
    C．a⊥bD．a 与b不一定垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的各棱长都是4， 是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合．
    （I）当时，求证：；
    （II）设二面角的大小为，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设平面α∥β，两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC，O为AC中点。
    （１）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值;
    （２）在BC1上是否存在一点E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, " AA="2, " E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。
    （1）  证明：直线EE//平面FCC；
    （2）  求二面角B-FC-C的余弦值。 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知中，，斜边上的高，以为折痕，将折 起，使为直角。
    （1）求证：平面平面；（2）求证：
    （3） 求点到平面的距离；（4） 求点到平面的距离；
    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    　　　　　　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图6，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，
    （1）求证：平面；
    （2）求三棱锥的体积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线和两个平面，β，给出下列四个命题：
    ①若∥，则内的任何直线都与平行；
    ②若⊥α，则内的任何直线都与垂直；
    ③若∥β，则β内的任何直线都与平行；
    ④若⊥β，则β内的任何直线都与垂直．
    则其中________是真命题．

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