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    (本小题满分14分)如图6，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，
    （1）求证：平面；
    （2）求三棱锥的体积的最大值.
    证明:∵C是底面圆周上异于A，B的任意一点
    且AB是圆柱底面圆的直径
    ∴BC⊥AC                 ……2分
    ∵AA1⊥平面ABC，BCÌ平面ABC
    ∴AA1⊥BC               ……4分
    ∵
    AA1∩AC=A，AA1Ì平面AA1 C，ACÌ平面AA1 C
    ∴BC⊥平面AA1C.          ……………………6分
    (2)解: 在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2="4 " ……7分
       ……9分
        ……11分
    当且仅当 AC="BC" 时等号成立，此时AC=BC=
    ∴三棱锥A1-ABC的体积的最大值为     ……………………………………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共13分） 如图，在三棱锥中，底面ABC
    ，点、分别在棱上，且 
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成角的大小的余弦值；
    （Ⅲ）是否存在点，使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间四点A、B、C、D如果其中任意三点不共线，则经过其中三个点的平面有（    ）
    A．一个或两个       B.一个或三个        C.一个或四个        D.两个或三个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝          ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1
    （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图如图所示. 设的中心分别是，现将此三棱柱绕直线旋转，射线旋转所成的角为弧度（可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为，则函数的最大值为          ；最小正周期为          .
    说明：“三棱柱绕直线旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，旋转所成的角为负角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上．
    (1) 求二面角P－DB－C的正弦值；
    (2) 求点C到平面PBD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四面体S-ABC，M为AB之中点，则SM与BC所成的角的正切值是       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F分别CD，PB的中点。
    （1）求证：EF平面PAB；，
    （2）当时，求AC与平面AEF所成角的正弦值。

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