（本小题满分12分）在平行六面体
中，
，
,
是
的中点．
（1）证明
面
;
（2）当平面
平面
，求
．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省黄冈市高三上学期元月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）甲和乙，系统甲和系统乙在任意时刻发生故障的概率分别为
和
，若在任意时刻至多有一个系统发生故障的概率为
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设系统乙在
次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量
，求的数学期望
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省九江市第一次高考模拟统一考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若存在实数
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省九江市第一次高考模拟统一考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线的方程为
，过抛物线上一点
和抛物线的焦点
作直线
交抛物线于另一点
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省景德镇高三第二质检文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
（1）已知
，求
的取值范围；
（2）若对任意
，
恒成立，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省景德镇高三第二质检文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若函数
在定义域内给定区间[a,b]上存在
，满足
，则称函数
是[a,b]上的“平均值函数”， 
是它的一个均值点．例如
是[-2，2]上的“平均值函数”，O就是它的均值点．若函数
是[-1，1]上的“平均值函数”，则实数
的取值范围是 ．
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与平面
内的两条相交直线垂直即可，而从已知条件可看出只要在
和
中利用正弦定理及勾股定理就能证得
，
；（2）本题要求三棱锥的体积，而这个三棱锥的顶点都是平行六面体
的顶点，因此我们利用棱锥的体积公式进行转化，
，而对这个平行六面体来讲，由于有平面
平面
，
，因此就有
平面
，
就是高，体积易求得．
的中点
，连接
同理
平面
，
平面
平面
平面
，
，满足
，则
．
满足
，且
，则
与
的夹角为 .