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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=2acosA．（1）求角A的大小；（2）若
    AB
    •
    AC
    =
    		3
    ，求△ABC的面积．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）根据正弦定理结合两角和差的正弦公式，即可求角A的大小；
    （2）若
    AB
    •
    AC
    =
    		3
    ，根据向量的数量积，求出AB•AC的大小即可，求△ABC的面积
    解答： 解：（1）由正弦定理得sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosA，
    即sin（B+C）=2sinAcosA，
    则sinA=2sinAcosA，
    在三角形中，sinA≠0，
    ∴cosA=
    1
    2
    ，
    即A=
    π
    3
    ；
    （2）若
    AB
    •
    AC
    =
    		3
    ，
    则AB•ACcosA=
    1
    2
    AB•AC=
    		3
    ，
    即AB•AC=2
    		3
    ，
    则△ABC的面积S=
    1
    2
    AB•ACsinA=
    1
    2
    ×2
    		3
    ×
    		3
    2
    =
    3
    2
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理的应用，以及三角形面积的计算，利用向量数量积的公式是解决本题的关键．
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    一只蜜蜂在一个棱长为5的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于2，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（　　）
    A、
    1
    25
    B、
    8
    125
    C、
    1
    125
    D、
    27
    125

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    |x+2|
    +x
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    （2）若函数g（x）=f（x）-2|x|-m有四个不同的零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=1，b=
    		3
    ，B=60°，则角A=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=sinωx在（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）内是增函数，则ω的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    凼数f（x）=cos（
    2π
    3
    +x）+cos（
    π
    6
    -x）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    2
    sin（x-
    π
    3
    ）得图象的一条对称轴是直线（　　）
    A、x=-
    π
    2
    B、x=
    π
    2
    C、x=-
    π
    6
    D、x=
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心为点C（1，0），且与直线x+y-3=0相切，是否存在经过点P（-1，0）的直线l，使得直线l与圆C相交于A，B两点，切线AB的中点Q到原点O 与圆心C的距离相等．若存在，求出直线l的方程．

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