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    如图，已知长方体AC1的长、宽、高分别为5、4、3，现有一甲壳虫从A点出发沿长方体表面爬到C1处获取食物，它爬行路线的路程最小值为
     
    ．
    考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：求A点到C1的最短距离，由两点之间直线段最短，想到需要把长方体剪开再展开，把A到C1的最短距离转化为求三角形的边长问题，根据实际图形，应该有三种展法，展开后利用勾股定理求出每一种情况中AC1的长度，比较三个值的大小后即可得到结论．
    解答： 解：把长方体含AC1的面作展开图，有三种情形如图所示：利用勾股定理可得AC1的长分别为
    		90
    、
    		74
    、
    		80
    ．
    由此可见图②是最短线路，其路程的最小值为
    		74
    ．
    故答案为：
    		74
    ．
    点评：本题考查了多面体和旋转体表面上的最短距离问题，考查了学生的空间想象能力和思维能力，考查了数学转化思想方法，解答的关键是想到对长方体的三种展法，是中档题．
    练习册系列答案
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    x-y+5≥0
    x+y≥0
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    A、-6B、5C、10D、-10

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    （2）写出利润周利润y（元）与销售价格x（元）的函数关系式；
    （3）当该消费品销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润．

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    1
    2
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    ．

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    （2）从高三（1）班、（2）班男生中，或从高三（3）班女生中选一名学生任学生会主席，有多少种不同的选法？

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    AB
    •
    AC
    =
    		3
    ，求△ABC的面积．

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    若函数f（x）=3x，它的反函数是g（x），a=g（3），b=g（4），c=g（π），则下面关系式中正确的是（　　）
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    B、a＜c＜b
    C、b＜c＜a
    D、b＜a＜c

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