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    已知f(x)=lg(ax－bx)(a，b为常数)

    （1）当a>0，b>0且a≠b时，求f(x)的定义域；

    （2）当a>1>b>0时，判断f(x)在定义域上的单调性，并用定义加以证明。

    答案：
    解析：

    (1)∵f(x)=lg(ax－bx)，∴ax+bx>0，∴>1。1°当a>b>0时，定义域为(0，+∞)；2°当0<a<b时，定义域为(－∞，0)。

    (2)当a>1>b>0时，f(x)=lg(ax－bx)在(0，+∞)上为增函数。证明：取x1，x2∈(0，+∞)。且x1<x2，∵y=ax为增函数，y=bx为减函数，∴且，∴，  ∴0<，又y=lgx为增函数，∴1g()<lg()即f(x1)<f(x2)，∴f(x)为(0，+∞)上的增函数。


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    2
    1-x
    -1)    的图象关于（　　）对称．
    A、y轴B、x轴
    C、原点D、直线y=x

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    已知f(x)=lg(x2+3x+1)，g(x)=(
    1
    2
    )x-m    ，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]，使得f（x1）＞g（x2），则实数m的取值范围是
    （
    1
    4
    ，+∞)
    （
    1
    4
    ，+∞)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=lg(ax-bx)(常数a＞1＞b＞0).

    (1)求y=f(x)的定义域.

    (2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴?

    (3)当a,b满足什么条件时，f(x)在区间(1,+∞)上恒大于0？?

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    已知f(x)=lg(ax-bx)(a＞1＞b＞0),则不等式f(x)＞0的解集为(1,+∞)的充要条件是(    )

    A.a=b+1              B.a＜b+1              C.a＞b+1             D.b=a+1

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    已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是参数）.

    (1)当t=–1时，解不等式f(x)≤g(x);

    (2)如果x∈［0,1］时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数t的取值范围.

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