Question

已知矩阵A=，求A的特征值λ₁，λ₂及对应的特征向量a₁，a₂．

Answer 1

【答案】分析：利用特征多项式建立方程求出它的特征值，最后分别求出特征值所对应的特征向量．
解答：解：矩阵A的特征多项式为f（λ）==（λ-3）（λ+1），
令f（λ）=0，
得到矩阵A的特征值为λ₁=3，λ₂=-1．
当λ₁=3时，得到属于特征值3的一个特征向量a₁=；
当λ₂=-1时，得到属于特征值-1的一个特征向量a₂=．
点评：本题主要考查来了矩阵特征值与特征向量的计算等基础知识，属于基础题．