Question

已知矩阵A=，求A的特征值λ₁、λ₂及对应的特征向量α₁、α₂．

Answer 1

【答案】分析：写出矩阵的特征多项式，求得特征值，进而可求对应的特征向量．
解答：解：设A的一个特征值为λ，由题意知=0，则（λ-2）（λ-3）=0，
解得λ₁=2或λ₂=3…（5分）
当λ₁=2时，由=2，得A属于特征值2的特征向量α₁=…（8分）

当λ₂=3时，由=3，得A属于特征值3的特征向量α₂=…（10分）
点评：本题考查矩阵的特征值与特征向量，解题的关键是掌握求矩阵特征值与特征向量的方法．