求函数y=x³-3x²-2x+6的零点个数．

分析：利用函数零点的定义即可求出．

解答：解：∵y=x³-3x²-2x+6=x²（x-3）-2（x-3）=（x²-2）（x-3），
令y=0则x=±

或x=3，
故函数y=x³-3x²-2x+6有三个零点．

点评：熟练掌握函数零点的定义是解题的关键．

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科目：高中数学 来源： 题型：

18、已知m＜9，给出如下两个命题：
p：二次函数y=x²+（m-7）x+1在定义域R上不存在零点；
q：三次函数y=-x³+3x在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值．
若命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数m的范围．

科目：高中数学 来源：蚌埠二中2007届高三第一学期期中考试数学试题 题型：044

解答题

求函数y＝|3x－x³|在[－2，2]上的最大值．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知m＜9，给出如下两个命题：
p：二次函数y=x²+（m-7）x+1在定义域R上不存在零点；
q：三次函数y=-x³+3x在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值．
若命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数m的范围．

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省海安县高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

同步练习册答案

已知m＜9，给出如下两个命题：p：二次函数y=x2+（m-7）x+1在定义域R上不存在零点；q：三次函数y=-x3+3x在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值．若命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数m的范围．