Question

13．若向量$\overrightarrow a=（3，1）$，$\overrightarrow b$=（m，m+1），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则实数m的值为（　　）

• A． $-\frac{3}{2}$
• B． $-\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 直接利用向量共线的坐标表示列式化简求值．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（3，1）$，$\overrightarrow b$=（m，m+1），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，得
3（m+1）-1×m=0，解得：m=-$\frac{3}{2}$．
故选：A．

点评 平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若$\overrightarrow{a}$=（a₁，a₂），$\overrightarrow{b}$=（b₁，b₂），则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$?a₁a₂+b₁b₂=0，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$?a₁b₂-a₂b₁=0，是基础题．