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    18．在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB=3，BD=1，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=$\frac{15}{2}$．

    分析 利用向量的加法法则化$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}$，展开后利用数量积运算得答案．

    解答 解：如图，

    ∵AB=3，BD=1，∠B=60°，
    ∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}）$=$|\overrightarrow{AB}{|}^{2}+|\overrightarrow{AB}|•|\overrightarrow{BD}|cos＜\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{BD}＞$
    =$9+3×1×（-\frac{1}{2}）=\frac{15}{2}$．
    故答案为：$\frac{15}{2}$．

    点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量的加法法则，是基础题．

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