Question

7．某产品的广告费用支出x（万元）与产品销售额y（万元）之间的统计数据如表：

广告费用支出x（万元）	2	4	5	6	8
产品销售额y（万元）	30	40	60	50	70

求得回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+17.5，若投入12万元的广告费用，估计销售额为（　　）

• A． 82.5万元
• B． 90万元
• C． 95.5万元
• D． 100.5万元

Answer 1

分析 根据所给的数据，做出x，y的平均数，即得到样本中心点，根据所给的线性回归方程，把样本中心点代入，只有了一个变量，解方程得到结果．再将x=12代入，可得销售额的预报值．

解答 解：由题中表格数据得：$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=50，
∴$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$=17.5=50-5b，
解得：b=6.5，
∴$\widehat{y}$=6.5x+17.5，
当x=12时，$\widehat{y}$=6.5×12+17.5=95.5万元，
故选：C

点评 本题考查线性回归方程，考查样本中心点的性质，考查线性回归方程系数的求法，是一个基础题，本题运算量不大，是这一部分的简单题目