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    15．设l表示直线，α、β表示平面，已知α⊥β，则“l⊥α”是“l∥β”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义结合线面垂直和线面平行的位置关系进行判断即可．

    解答 解：∵α⊥β，
    ∴若l⊥α，则l∥β或l?β，即充分性不成立，
    若l∥β，则l∥α或l?α，或l∩α=0，即必要性不成立，
    即“l⊥α”是“l∥β”的既不充分也不必要条件，
    故选：D

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据空间直线和平面之间的位置关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    5．已知函数f（θ）=2sin（$\frac{π}{4}$+θ）[$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$+θ）+cos（$\frac{π}{4}$+θ）]，设角A为△ABC的内角，满足f（A）=$\sqrt{3}$+1．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=3，BC边上的中线长为3，求△ABC的面积．

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    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x（x≥0）}\\{x+{x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$，对任意的x∈[0，1]恒有f（x-a）≤f（x）成立，则实数a=0、1或a≤-1．

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    3．已知：a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求证：$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$≥9．

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    10．设AB，CD是过抛物线y2=8x-2焦点F的两条弦，AB、CD的倾角分别为α、2α，且|$\overrightarrow{AB}$|=2|$\overrightarrow{CD}$|，求|$\overrightarrow{AB}$|，|$\overrightarrow{CD}$|的值．

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    20．已知△ABC中，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|\overrightarrow{AB}|}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|\overrightarrow{AC}|}}）$，则三角形的形状一定是（　　）
    A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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    7．某产品的广告费用支出x（万元）与产品销售额y（万元）之间的统计数据如表：
    广告费用支出x（万元）24568
    产品销售额y（万元）3040605070
    求得回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+17.5，若投入12万元的广告费用，估计销售额为（　　）
    A．82.5万元B．90万元C．95.5万元D．100.5万元

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    4．接种某疫苗后，经过大量的试验发现，出现发热反应的概率为$\frac{1}{5}$，现有3人接种该疫苗，恰有一人出现发热反应的概率为$\frac{48}{125}$．

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    5．某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）

    （1）根据以上数据完成下列2×2列联表：
    主食蔬菜主食肉类合计
    50岁以下
    50岁以上
    合计
    （2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
    P（k2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
      k0.4550.7081..3232.0722.7063.845.0246.6357.87910..83

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