Question

5．某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）

（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：

	主食蔬菜	主食肉类	合计
50岁以下
50岁以上
合计

（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？

P（k2＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1..323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10..83

Answer 1

分析 （1）根据茎叶图所给的数据，能够完成2×2的列联表．
（2）利用k²=$\frac{n{（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，求出k²，与临界值比较，即可求出结果

解答 解：（1）根据茎叶图所给的数据，得到2×2的列联表：

	主食蔬菜	主食肉类	合计
50岁以下	4	8	12
50岁以上	16	2	18
合计	20	10	30

（2）k²=$\frac{n{（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{30（4×2-16×8）^{2}}{12×18×20×10}$=10＞6.635
故有99%的把握认为员工的饮食习惯与年龄有关．

点评 本题考查茎叶图的应用，考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于基础题．