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    4．接种某疫苗后，经过大量的试验发现，出现发热反应的概率为$\frac{1}{5}$，现有3人接种该疫苗，恰有一人出现发热反应的概率为$\frac{48}{125}$．

    分析 由条件利用n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式计算求得结果．

    解答 解：恰有一人出现发热反应的概率为${C}_{3}^{1}$•$\frac{1}{5}$•${（\frac{4}{5}）}^{2}$=$\frac{48}{125}$，
    故答案为：$\frac{48}{125}$．

    点评 本题考查相互独立事件的概率乘法公式及n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．已知随机变量ξ的分布列如图所示，若η=3ξ+2，则Eη=（　　）
    ξ123
    p$\frac{1}{2}$t$\frac{1}{3}$
    A．$\frac{11}{6}$B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{11}{2}$D．$\frac{33}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设l表示直线，α、β表示平面，已知α⊥β，则“l⊥α”是“l∥β”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，下列四个结论：
    （1）AC1⊥BD；（2）BD∥平面CB1D1；（3）AC1⊥平面CB1D1
    （4）异面直线AD，CB1所成角为$\frac{π}{3}$，其中正确命题的序号有（1）（2）（3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，|AB|=4，有一曲线C过Q点，有一动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变．
    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
    （Ⅱ）求曲线C与半圆ADB的公共弦的长，并求此公共弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的阴影部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为$\frac{a}{2}$的圆弧．某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都相等，此人投镖4000次，镖击中空白部分的次数是854次．据此估算：圆周率π约为3.146．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若方程$\frac{x^2}{|m|-2}+\frac{y^2}{5-m}=1$表示双曲线，则m的取值范围是（　　）
    A．-2＜m＜2B．m＞5C．-2＜m＜2或m＞5D．全体实数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，则（　　）
    A．$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为30°B．$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为y=ax-a（a＞0，a≠1）
    C．$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如皋市某电子厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品．根据经验知道，该厂生产这种仪器，正品率P与日产量x（件）之间大体满足关系：$\begin{array}{l}P=\left\{\begin{array}{l}1-\frac{1}{96-x}（1≤x≤c，x∈N，1≤c＜96）\\ \frac{1}{3}（x＞c，x∈N）\end{array}\right.\end{array}$
    （注：正品率$P=\frac{合格品数}{生产量}$，如P=0.9表示每生产10件产品，约有9件为合格品，其余为次品．）已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元，但每生产一件次品将亏损$\frac{A}{2}$元，故厂方希望定出合适的日产量，
    （1）试将生产这种仪器每天的盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；
    （2）当日产量x为多少时，可获得最大利润？

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