Question

14．已知随机变量ξ的分布列如图所示，若η=3ξ+2，则Eη=（　　）

ξ	1	2	3
p	$\frac{1}{2}$	t	$\frac{1}{3}$

• A． $\frac{11}{6}$
• B． $\frac{15}{2}$
• C． $\frac{11}{2}$
• D． $\frac{33}{2}$

Answer 1

分析 通过概率和为1，求出t，然后求解期望即可．

解答 解：由分布列的概率和为1，可知：$\frac{1}{2}+t+\frac{1}{3}=1$，可得t=$\frac{1}{6}$，
Eξ=$1×\frac{1}{2}+2×\frac{1}{6}+3×\frac{1}{3}$=$\frac{11}{6}$，
η=3ξ+2，
Eη=3Eξ+2=3×$\frac{11}{6}+2$=$\frac{15}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查离散型随机变量的分布列以及期望的求法，考查计算能力．