Question

9．已知函数f（x）=e^x-e^-x-2x．讨论f（x）的单调性．

Answer 1

分析 先求出函数的导数，得到导函数大于等于0，从而得到函数的单调性．

解答 解：∵f（x）=e^x-e^-x-2x，
∴f′（x）=e^x+e^-x-2=$\frac{{{（e}^{x}-1）}^{2}}{{e}^{x}}$≥0，
∴函数f（x）在R上单调递增．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．