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    已知点P(2，－1)．求：

    (1)过点P与原点距离为2的直线方程；

    (2)过点P与原点距离最大的直线方程，并求最大值；

    (3)是否存在过P与原点距离为6的直线?若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由．

    答案：略
    解析：

    (1)当斜率不存在时，直线x=2符合题意；当斜率存在时，该直线方程为

    y+1=k(x－2)，即kx－y－2k－1=0．

    由条件,∴

    ∴直线方程为3x－4y－10=0．故所求直线方程为x=2,或3x－4y－10=0．

    (2)由整理，得．若则；若由△≥0，得0≤d≤

    ∴d最大值为，此时k=2直线方程为2x－y－5=0

    (3)由(2)知过点P的直线与原点距离d≤，∵6＞∴不存在．


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    已知点P(
    		2
    ，1)    在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上，且它到双曲线一个焦点F的距离是1．
    （1）求双曲线方程；   
    （2）过F的直线L1交双曲线于A，B两点，若弦长|AB|不超过4，求L1的斜率的取值范围．

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    (2)过点P与原点距离最大的直线方程，并求最大值；

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    已知点P(2，－1)，求：

    (1)过点P且与原点的距离为2的直线方程；

    (2)过点P且与原点的距离最大的直线方程，并求出最大值；

    (3)是否存在过点P且与原点的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.

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