Question

一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中AD=

2

，DC=2，BC=1，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（　　）

• A、1-

  π

  10

• B、

  1

  2

  -

  π

  15

• C、1-

  π

  6

• D、1-

  3π

  10

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：由题意，本题概率符合几何概型的概率求法，所以只要分别求出梯形的面积以及区域ADE以外的面积，利用概率公式解答即可．

解答： 解：由题意可得∠A=45°，AB=3，所以梯形的面积为S₁=

1

2

（CD+AB）BC=

1

2

×5×1=

5

2

，
S₂=

5

2

-

45°

360°

×π×(

2

)2=

5

2

-

π

4

，
由几何概型的概率公式得P=

5 2 - π 4

5 2

=1-

π

10

；
故选：A．

点评：本题考查了几何概型的概率公式的运用，关键是求出测度的面积，属于基础题．