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求下列函数的反函数
(1)y=log2x
(2)y=(数学公式x
(3)y=2x2(x∈[1,2])

解:(1)∵y=log2x,
∴x=2y,y∈R,
∴原函数的反函数是指数函数y=2x(x∈R).
(2)∵y=(x
∴x=logy且y>0,
∴原函数的反函数是对数函数y=logx(x>0).
(3)由y=2x2,得x=±
∵x∈[1,2],∴x=
∴y=2x2(x∈[1,2])的反函数解析式为y=
又∵x∈[1,2],∴y∈[2,8],
∴y=2x2(x∈[1,2])的反函数为y=(x∈[2,8]).
分析:欲求函数的反函数,即从原函数式中反解出x,后再进行x,y互换,即得反函数的解析式,注意标明反函数的定义域.
点评:本题考查反函数的求法,属于基础题目,要会求一些简单函数的反函数,掌握互为反函数的函数图象间的关系.
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