练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求下列函数的反函数:

    (1)y=-1-x2(-1≤x≤0)；

    (2)y=2x2-4x+5(x≤-2).

    思路解析:本题中的两个函数的定义域均有特别要求,在求反函数时要注意.(2)中函数可看成是关于x的一元二次方程,因为x≤-2,所以根号前是取负号.

    解:(1)由y=-(-1≤x≤0),

    得x=-(-1≤y≤0).

    ∴函数y=- (-1≤x≤0)的反函数为y=- (-1≤x≤0).

    (2)由y=2x2-4x+5得y=2(x-1)2+3,即(x-1)2=.

    ∵x≤-2,∴x-1=-.∴x=1-.

    由x≤-2得y=2(x-1)2+3≥21.

    ∴函数y=2x2-4x+5(x≤-2)的反函数为y=1-(x≥21).

    深化升华

    求反函数的定义域,注意原函数的值域,反函数的定义域是反函数自变量x有意义集合与原函数值域集合的交集.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式组：
    |x|-1＜0
    x2-3x＜0


    （2）求下列函数的反函数：y=4+
    		3+x
    (x≥-3)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的反函数
    （1）y=log2x
    （2）y=（
    13
    ）x
    （3）y=2x2（x∈[1，2]）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的反函数 （1）f(x)=
    		x2+x
    (x≤-1)    ；（2）y=x|x|+2x；（3）f(x)=
    x2-1(0≤x≤1)
    x2(-1≤x＜0)
    ；（4）y=x3-3x2+3x+1；（5）y=log2（x2+1）（x＜0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求下列函数的反函数
    （1）y=log2x
    （2）y=（数学公式）x
    （3）y=2x2（x∈[1，2]）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案