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    定义在(－∞,4］上的减函数f(x)满足f(m－sinx)≤f(－+cos2x)对任意x∈R都成立，求实数m的取值范围.

    m∈［,3］∪{}


    解析:

     ，

    对x∈R恒成立,

           ∴m∈［,3］∪{}.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义在（0，+∞）上，测得f（x）的一组函数值如表：
    x 1 2 3 4 5 6
    f（x） 1.00 1.54 1.93 2.21 2.43 2.63
    试在函数y=
    		x
    ，y=x，y=x2，y=2x-1，y=lnx+1中选择一个函数来描述，则这个函数应该是
    y=lnx+1
    y=lnx+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4，g（x）=
    ax+1x+1
    ，（a≥0）
    （1）求函数y=f（x）的最小值m（a）；
    （2）讨论函数y=g（x）的单调性
    （3）若对任意x1，x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A是定义在［2,4］上且满足如下条件的函数φ(x)组成的集合：①对任意的x∈［1,2］，都有φ(2x)∈(1,2)；②存在常数L(0＜L＜1)，使得对任意的x1,x2∈［1,2］，都有|φ(2x1)-φ(2x2)|≤L|x1-x2|.

    (Ⅰ)设φ(x)=,x∈［2,4］，证明：φ(x)∈A.

    (Ⅱ)设φ(x)∈A，如果存在x0∈(1,2)，使得x0=φ(2x0)，那么这样的x0是唯一的.

    (Ⅲ)设φ(x)∈A，任取x1∈(1,2)，令xn+1=φ(2xn)，n=1,2，…，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，成立不等式|xk+p-xk|≤|x2-x1|.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A是由定义在［2,4］上且满足如下条件的函数φ(x)组成的集合:①对任意x∈［1,2］,都有φ(2x)∈(1,2);②存在常数L(0＜L＜1),使得对任意的x1,x2∈［1,2］,都有|φ(2x1)-φ(2x2)|≤L|x1-x2|.

    (1)设φ(x)=,x∈［2,4］,证明φ(x)∈A;

    (2)设φ(x)∈A,如果存在x0∈(1,2),使得x0=φ(2x0),那么这样的x0是唯一的;

    (3)设φ(x)∈A,任取x1∈(1,2),令xn+1=φ(2xn),n=1,2,…,证明给定正整数k,对任意的正整数p,成立不等式|xk+p-xk|≤|x2-x1|.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A是由定义在［2,4］上且满足如下条件的函数φ(x)组成的集合:

    ①对任意x∈［1,2］,都有φ(2x)∈(1,2);

    ②存在常数L(0＜L＜1),使得对任意x1、x2∈［1,2］,都有|φ(2x1)-φ(2x2)|≤L|x1-x2|.

    (1)设φ(x)=,x∈［2,4］,证明φ(x)∈A;

    (2)设φ(x)∈A,证明如果存在x0∈(1,2),使得x0=φ(2x0),那么这样的x0是唯一的;

    (3)设φ(x)∈A,任取x1∈(1,2),令xn+1=φ(2xn),n=1,2,…,证明给定正整数k,对任意的正整数p,成立不等式:|xk+p-xk|≤|x1-x2|.

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