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    已知命题P：方程x2+（m-3）x+1=0无实根，命题Q：方程x2+
    y2m-1
    =1    是焦点在y轴上的椭圆．若￢P与P∧Q同时为假命题，求m的取值范围．
    分析：由￢P与P∧Q同时为假命题，知P是真命题，Q是假命题，由此能求出m的取值范围．
    解答：解：∵￢P与P∧Q同时为假命题，
    ∴P是真命题，Q是假命题．
    由命题P：方程x2+（m-3）x+1=0无实根是真命题，
    得△=（m-3）2-4＜0，解得1＜m＜5；
    命题Q：方程x2+
    y2
    m-1
    =1    是焦点在y轴上的椭圆是假命题，
    得m-1≤1，解得m≤2．
    综上所述，m的取值范围是{m|1＜m≤2}．
    点评：本题考查命题的真假判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意一元二次方程和椭圆的性质的灵活运用．
    练习册系列答案
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    已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0无实根．若“p或q”为真，p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根；命题Q：函数f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定义域为实数集R，若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的取值范围．

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    已知命题P：“方程x2+
    y2m
    =1表示焦点在y轴上的椭圆”；命题Q：“方程2x2-4x+m=0没有实数根”．若P∧Q假，P∨Q为真，求实数m的取值范围．

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    已知命题P：方程x2-2mx+m=0没有实数根；
    命题Q：?x∈R，x2+mx+1≥0．
    （1）写出命题Q的否定“￢Q”；
    （2）如果“P∨Q”为真命题，“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．
    （1）若p为真命题，求m的取值范围；
    （2）若q为真命题，求m的取值范围；
    （3）若“p或q”为真命题，求m的取值范围．

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