已知命题P:方程x2+(m-3)x+1=0无实根.命题Q:方程x2+y2m-1=1是焦点在y轴上的椭圆．若￢P与P∧Q同时为假命题.求m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知命题P：方程x²+（m-3）x+1=0无实根，命题Q：方程x2+

m-1

=1是焦点在y轴上的椭圆．若￢P与P∧Q同时为假命题，求m的取值范围．

分析：由￢P与P∧Q同时为假命题，知P是真命题，Q是假命题，由此能求出m的取值范围．

解答：解：∵￢P与P∧Q同时为假命题，
∴P是真命题，Q是假命题．
由命题P：方程x²+（m-3）x+1=0无实根是真命题，
得△=（m-3）²-4＜0，解得1＜m＜5；
命题Q：方程x2+

m-1

=1是焦点在y轴上的椭圆是假命题，
得m-1≤1，解得m≤2．
综上所述，m的取值范围是{m|1＜m≤2}．

点评：本题考查命题的真假判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意一元二次方程和椭圆的性质的灵活运用．

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已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根；q：方程mx²+（m-1）x+m=0无实根．若“p或q”为真，p且q”为假，求实数m的取值范围．

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=1表示焦点在y轴上的椭圆”；命题Q：“方程2x²-4x+m=0没有实数根”．若P∧Q假，P∨Q为真，求实数m的取值范围．

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（1）写出命题Q的否定“￢Q”；
（2）如果“P∨Q”为真命题，“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围．

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已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x²+4（m+2）x+1=0无实数根．
（1）若p为真命题，求m的取值范围；
（2）若q为真命题，求m的取值范围；
（3）若“p或q”为真命题，求m的取值范围．

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