Question

下列判断正确的是（　　）

• A、函数f(x)=x+

  x2-1

  是非奇非偶函数
• B、函数f(x)=(1-x)

  1+x 1-x

  是偶函数
• C、函数f(x)=

  x2-2x

  x-2

  是奇函数
• D、函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数

Answer 1

分析：对于A，f（-2）≠f（2）且f（-2）≠-f（2），故函数是非奇非偶函数；
选项B，函数的定义域[-1，1）不对称，故非奇非偶函数；
选项C，函数定义域{x|x≠2}不对称，故非奇非偶函数；
选项D，函数f（x）=1，f（-x）≠-f（x）故不是奇函数，从而得到结论．

解答：解：选项A，f（2）=2+

3

，f（-2）=-2+

3

，f（-2）≠f（2）且f（-2）≠-f（2），故函数f(x)=x+

x2-1

是非奇非偶函数；
选项B，函数f(x)=(1-x)

1+x 1-x

的定义域[-1，1）不对称，故非奇非偶函数
选项C，函数f(x)=

x2-2x

x-2

的定义域{x|x≠2}不对称，故非奇非偶函数；
选项D，函数f（x）=1，f（-x）≠-f（x）故不是奇函数，
故选A．

点评：本题主要考查函数的奇偶性的判定，判定奇偶性先看其定义域是否对称，然后根据定义进行判定，属于基础题．