精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.

(1)求的值;

(2)若cosB=,△

 

【答案】

(1)2(2)2

【解析】本试题主要是考查了正弦定理和余弦定理的运用,以及三角形的周长的求解的综合运用。

(1)由正弦定理化边为角,得到关于A,C角的关系式,从而求解得到。

(2)由(1)知sinC=2sinA,那么c=2a,j结合周长公式可知b,再由余弦定理得到b的值。

解:(1)由正弦定理得所以=,

,即有,即,所以=2

(2)由(1)知=2,所以有,即c=2a,又因为的周长为5,所以b=5-3a,由余弦定理得:

,即,解得a=1,所以b=2.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•天津)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=
2
,cosA=-
2
4

(1)求sinC和b的值;
(2)求cos(2A+
π
3
)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=b,且sinAcosC=3cosAsinC,则b=
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b是方程x2-2
3
x+2=0的两根,2cos(A+B)=1,则△ABC的面积为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知A=45°,a=6,b=3
2
,则B的大小为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知B=60°,不等式x2-4x+1<0的解集为{x|a<x<c},则b=
13
13

查看答案和解析>>

同步练习册答案