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    如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
    以D为坐标原点，直线DA，DC，DD1分别为x, y, z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A1（1，0，1），D1（0，0，1），
    E（1，x，0），A（1，0，0），C（0，2，0）
    （1）证明 

    （2）解 因为E为AB的中点，则E（1，1，0），
    从而，
    ，
    设平面ACD1的法向量为，
    则
    也即，得，从而，所以点E到平面AD1C的距离为
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在棱长为的正方体中,是线段的中点,.
    (1) 求证:^；
    (2) 求证://平面；
    (3) 求三棱锥的表面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 _________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.
    （Ⅰ）求异面直线EF与AG所成角的余弦值；
    （Ⅱ）求证：BC∥面EFG；
    （Ⅲ）求三棱锥E-AFG的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB=CD=2，BC=AD=。现沿着其对角线AC将D点向上翻折，使得二面角D—AC—B为直二面角。
    （Ⅰ）求二面角A—BD—C平面角的余弦值。
    （Ⅱ）求四面体ABCD外接球的体积；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 在直三棱柱中，,, ,点的中点，
    （I）求证：
    （II）求证：//平面；
    （Ⅲ）求几何体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.

    （Ⅰ）求证：平面BCD平面ABC
    （Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
    （Ⅲ）求四面体B-CDE的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个正三棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正三棱锥的体积为      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥A-BCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则该三棱锥的外接球的表面积为    

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