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    15．已知$（1-\frac{1}{x}）{（1+x）^7}$的展开式中项x4的系数为14．

    分析 把（1+x）7按照二项式定理展开，可得 $（1-\frac{1}{x}）{（1+x）^7}$的展开式中项x4的系数．

    解答 解：∵$（1-\frac{1}{x}）{（1+x）^7}$=（1-$\frac{1}{x}$）•（1+${C}_{7}^{1}$•x+${C}_{7}^{2}$•x2+…+${C}_{7}^{7}$•x7），
    ∴$（1-\frac{1}{x}）{（1+x）^7}$的展开式中项x4的系数为${C}_{7}^{4}$-${C}_{7}^{5}$=35-21=14，
    故答案为：14．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    1．已知函数f（x）=|x-a|．
    （1）若a=2，解不等式：f（x）≥3-|x-1|；
    （2）若f（x）≤1的解集为[2，4]，且m+2n=a（m＞0，n＞0），求m2+4n2的最小值．

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    2．已知在（-∞，1]上递减的函数f（x）=x2-2tx+1，且对任意的x1，x2∈[0，t+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤2，则实数t的取值范围为（　　）
    A．$[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$B．$[1，\sqrt{2}]$C．[2，3]D．[1，2]

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    3．已知定点E（-1，0），F（1，0），动点P（x，y）满足|PE|+|PF|=4，记动点P的轨迹为曲线G．
    （Ⅰ）求曲线G的标准方程；
    （Ⅱ）过点F作不垂直于坐标轴的直线l，交曲线G于A、B两点，点C是点A关于x轴的对称点．
    （i）求证：直线BC恒过x轴上的定点N，并求出定点N的坐标；
    （ii）求△ABN的面积的取值范围．

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    10．下列各角中是第二象限角的个数为（　　）
    （1）125°（2）195°（3）-200°（4）179°．
    A．1B．2C．3D．4

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    20．设数列{an}满足：a1=1，a2=$\frac{5}{3}$，an+2=$\frac{5}{3}$an+1-$\frac{2}{3}$an （n=1，2，…）．令bn=an+1-an．
    （1）求证：数列{bn}是等比数列，并求bn；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知命题p：?x＞0，都有logax＜0（a＞0且a≠1），命题q：?x∈Q，都有x∈R，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．（￢p）∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知方程$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{m-4}=1$表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是（0，4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|．
    （1）若?x0∈R，使得不等式f（x0）≤m成立，求实数m的最小值M；
    （2）在（1）的条件下，若正数a，b满足3a+b=m，求$\frac{1}{2a}+\frac{1}{a+b}$的最小值．

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