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    若tanα=2，则cos2α+sin2α的值为（　　）
    A、0
    B、
    1
    5
    C、1
    D、
    5
    4
    分析：原式利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵tanα=2，
    ∴cos2α+sin2α=
    cos2α-sin2α+2sinαcosα
    cos2α+sin2α
    =
    1-tan2α+2tanα
    1+tan2α
    =
    1-4+4
    1+4
    =
    1
    5
    ．
    故选：B．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    B．
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