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    已知点P是椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    24
    =1(x≠0，y≠0)    上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
    F1M
    •
    MP
    =0    ，则|OM|的取值范围是（　　）
    A．（0，2
    		3
    ]    		B．(0，2
    		3
    )    		C．[2
    		3
    ，3    ）    		D．[0，4]
    由题意得c=2
    		3
    ，当P在椭圆的短轴顶点处时，M与 O重合，|OM|取得最小值等于0．
    当P在椭圆的长轴顶点处时，M与F1重合，|OM|取得最大值等于c=2
    		3
    ．
    由于xy≠0，故|OM|的取值范围是 (0，2
    		3
    )    ，
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A(x1，y1)，B(4，
    9
    5
    )，C(x2，y2)    是右焦点为F的椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上三个不同的点，则“|AF|，|BF|，|CF|成等差数列”是“x1+x2=8”的（　　）
    A．充要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既非充分也非必要

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆x2+
    y2
    2
    =a2(a＞0)    和连接A（1，1）、B（2，3）两点的线段没有公共点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[0，
    		6
    2
    ]    		B．[
    		6
    2
    ，
    		34
    2
    ]
    C．[
    		34
    2
    ，+∞]    		D．(0，
    		6
    2
    )∪(
    		34
    2
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点（4，2）是直线l被椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    所截得的线段的中点，则直线l的斜率是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆a2x2+y2=a2（0＜a＜1）上离顶点A（0，a）最远点为（0，-a），则a的取值范围是（　　）
    A．0＜a＜1B．
    		2
    2
    ≤a＜1    		C．
    		2
    2
    ＜a＜1    		D．0＜a＜
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1(y≠0)    上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2平分线上的一点，且F1M⊥MP，则OM的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    中，F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为坐标原点，M为线段OB的中点，若FMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		5
    -2    		B．
    		5
    -1
    2
    		C．
    2
    		5
    5
    		D．
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A1，A2为椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左右顶点，在长轴A1A2上随机任取点M，过M作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，则使∠PA1A2＜45°的概率为（　　）
    A．
    4
    5
    		B．
    7
    10
    		C．
    3
    10
    		D．
    1
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是（　　）
    A．
    4
    		3
    3
    		B．4
    		3
    		C．
    4
    3
    		D．
    		3
    2

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