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    在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    中，F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为坐标原点，M为线段OB的中点，若FMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		5
    -2    		B．
    		5
    -1
    2
    		C．
    2
    		5
    5
    		D．
    		5
    5
    由题意，∵M为线段OB的中点，△FMA为直角三角形，
    ∴由射影定理可得(
    b
    2
    )2=ac    ，
    ∴b2=4ac，
    ∴a2-c2=4ac，
    ∴e2+4e-1=0，
    ∵0＜e＜1，
    ∴e=
    		5
    -2    ．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左顶点A（-a，0）作直线1交y轴于点P，交椭圆于点Q，若△AOP是等腰三角形，且
    PQ
    =2
    QA
    ，则椭圆的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为4(
    		2
    -1)    ，
    （1）求此椭圆方程，并求出准线方程；
    （2）若P在左准线l上运动，求tan∠F1PF2的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P是椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    24
    =1(x≠0，y≠0)    上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
    F1M
    •
    MP
    =0    ，则|OM|的取值范围是（　　）
    A．（0，2
    		3
    ]    		B．(0，2
    		3
    )    		C．[2
    		3
    ，3    ）    		D．[0，4]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的点到左焦点F1距离的最小值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于以下两个椭圆C1：9x2+y2=36，C2：
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ，正确的说法是（　　）
    A．C1圆，C2扁B．C2圆，C1扁
    C．C1，C2一样圆D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB=2c（常数c＞0），以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，且AB∥CD，若椭圆以A，B为焦点，且过C，D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，椭圆的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若存在点P为椭圆上一点，使得∠F1PF2=60°，则椭圆离心率e的取值范围是（　　）
    A．
    		2
    2
    ≤e＜1    		B．0＜e＜
    		2
    2
    		C．
    1
    2
    ≤e＜1    		D．
    1
    2
    ≤e＜
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    3-m
    =1    的一个焦点为（0，1），则m的值为（　　）
    A．1B．
    -1±
    		17
    2
    		C．-2或1D．以上均不对

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