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    如图，已知过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左顶点A（-a，0）作直线1交y轴于点P，交椭圆于点Q，若△AOP是等腰三角形，且
    PQ
    =2
    QA
    ，则椭圆的离心率为______．
    ∵△AOP是等腰三角形，A（-a，0）∴P（0，a）．
    设Q（x0，y0），∵
    PQ
    =2
    QA
    ，∴（x0，y0-a）=2（-a-x0，-y0）．
    ∴
    x0=-2a-2x0
    y0-a=-2y0
    ，解得
    x0=-
    2
    3
    a
    y0=
    1
    3
    a
    ．
    代入椭圆方程得
    4
    9
    a2
    a2
    +
    1
    9
    a2
    b2
    =1    ，化为
    b2
    a2
    =
    1
    5
    ．
    ∴e=
    c
    a
    =
    		1-
    b2
    a2
    =
    2
    		5
    5
    ．
    故答案为
    2
    		5
    5
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    m2+12
    +
    y2
    m2-4
    =1(m＜-2，或m＞2)    的焦距是（　　）
    A．4B．2
    		2
    		C．8D．与m有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上异于长轴端点A、B的任意点，若直线PA、PB的斜率乘积kPA•kPB=-
    2
    3
    ，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    		6
    6
    		C．
    1
    2
    		D．
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A(x1，y1)，B(4，
    9
    5
    )，C(x2，y2)    是右焦点为F的椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上三个不同的点，则“|AF|，|BF|，|CF|成等差数列”是“x1+x2=8”的（　　）
    A．充要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既非充分也非必要

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若M，N是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上关于原点对称的两个点，P是椭圆C上任意一点．若直线PM、PN斜率存在，则它们斜率之积为（　　）
    A．
    a2
    b2
    		B．-
    a2
    b2
    		C．
    b2
    a2
    		D．-
    b2
    a2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若P是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上的点，F1和F2是焦点，则k=|PF1|•|PF2|的最大值和最小值分别是______和______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足
    MF1
    ⊥
    MF2
    的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆x2+
    y2
    2
    =a2(a＞0)    和连接A（1，1）、B（2，3）两点的线段没有公共点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[0，
    		6
    2
    ]    		B．[
    		6
    2
    ，
    		34
    2
    ]
    C．[
    		34
    2
    ，+∞]    		D．(0，
    		6
    2
    )∪(
    		34
    2
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    中，F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为坐标原点，M为线段OB的中点，若FMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		5
    -2    		B．
    		5
    -1
    2
    		C．
    2
    		5
    5
    		D．
    		5
    5

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