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    15、（选做题）（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为
    30°
    ．
    分析：由圆的切线判定定理，结合已知中直角三角形ABC中，∠B=90°，以BC为直径的圆交AC边于点D，我们易得AB为圆的切线，则由切割线定理及AB=4，AD=2，我们易计算出斜边AC的长度，解直角三角形ABC，即可求出∠C的大小．
    解答：解：∵∠B=90°，AB=4，BC为圆的直径
    ∴AB与圆相切，
    由切割线定理得，
    AB2=AD•AC
    ∴AC=8
    故∠C=30°
    故答案为：30°
    点评：本题考查的知识点是切线的判定及切割线定理，其中根据已知中直角三角形ABC中，∠B=90°，以BC为直径的圆交AC边于点D，判断出AB为圆的切线是解答本题的关键．
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    ．

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    ．

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                 图5

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