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    选做题15.（几何证明选讲选做题）如图5所法，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点、，则 ∠＝         ，线段的长为              .

                 图5

    答案:30° 3

    解析:l为切线,∴OC⊥l.

    ∴∠DAO=∠COB=60°,∠CAO=30°.

    ∴∠DAC=30°.

    又∵OA=OE,且∠EAO=60°,

    ∴AE=OA=OE=3.

     


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    ．

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    30°
    ．

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    如图，圆O与圆O1外切于点P，一条外公切线分别切两圆于A、B两点，AC为圆O的直径，T为圆O1上任点，CT=AC．求证：CT为圆O1的切线，切点为T．

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