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    (本小题满分14分)设函数. （1） 判断在区间上的增减性并证明之；（2） 若不等式≤≤对恒成立, 求实数的取值范围M；（3）设≤≤，若，求证：≥.
    （1）减函数 （2）≤≤（3）略
    ：(1)∵  ∴…1分
    设 则 ……2分
    ∴在上为减函数 又   时，，
    ∴ ∴在上是减函数………4分
    (2)①∵ ∴或时
     ∴………6分
    又≤≤对一切恒成立 ∴≤≤…8分
    ②显然当或时，不等式成立 …9分
    （3）当，原不等式等价于≥ ……10分
    下面证明一个更强的不等式：≥…①
    即≥……②亦即≥…11分
    由(1) 知在上是减函数  又 ∴……12分
    ∴不等式②成立，从而①成立 又
    ∴＞综合上面∴≤≤且≤≤时，原不等式成立……14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)的图象与函数g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，则f(2x-x2)的单调减区间为（   ）
    A．（-，1）B．[1，+]C．（0，1）D．[1，2]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设 ，又记
    则（    ）
    A．；B．；C．；D．；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数 ，那么 的值为     (       )                   　 　
    A． 9B．C．D．

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