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已知△的面积满足,且的夹角为.

(1)求的取值范围;

(2)求函数的最大值及最小值.

 

(1);(2)的最大值为,最小值为3.

【解析】

试题分析:(1)求的取值范围,首先要建立与相关的不等式,应凭借条件中已有的不等式,再根据知识的内在联系,将它转换为关于的不等式,从而求出的取值范围;(2)首先应用恒等变换知识将三角函数转换到特定形式:,然后结合(1)求得的的取值范围,利用函数的单调性求其最值.

试题解析:(1)因为的夹角为,所以

3分

,所以,即,又,所以. 5分

(2)

因为,所以, 8分

从而当时,的最小值为3;当时,的最大值为. 12分

考点:向量数量积、解三角形和三角函数图象与性质的综合

 

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