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    设函数，当点是函数的图象上的点时，点是函数的图象上的点。

     （1）求出函数的解析式；

     （2）若当时，恒有，试确定的取值范围。

    解：（1）设，则，又，

    则，所以。

    （2），定义域为，

    又，则有，

    所以

    ，

    令

    在区间上单调增，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f （x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2，a∈R．
    （Ⅰ） 若x=1是f （x）的极大值点，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ） 设函数g（x）=bx2-（2b+1）x+ln x （b≠0，b∈R），若函数f （x）有极大值，且g（x）的极大值点与f （x）的极大值点相同．当a＞-3时，求证：g（x）的极小值小于-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=loga(x－3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时，点Q(x－2a,－y)是函数y=g(x)图像上的点.

    (1)写出函数y=g(x)的解析式；

    (2)若当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|≤1,试确定a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    本小题满分12分）设函数，当点是函数图象上的点时，点是函数图象上的点．

    （1）写出函数的解析式；

    （2）若当时，恒有，试确定的取值范围；

    （3）把的图象向左平移个单位得到的图象，函数，（）在的最大值为，求的值

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高考冲刺强化训练试卷七文科数学 题型：填空题

    设函数上的奇函数，且满足都成立，又

    当时，，则下列四个命题：

       ①函数以4为周期的周期函数； ②当[1，3]时，；

       ③函数的图象关于对称；    ④函数的图象关于点（2，0）对称.

    其中正确的命题序号是           .

     

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