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    函数y=-cos(
    π
    3
    -
    x
    2
    )    的单调递增区间是
     
    ．
    分析：原函数的单调递增区间，就是求函数y=cos(
    x
    2
    -
    π
    3
    )    的递减区间，结合y=cosx的单调性即可求得结果．
    解答：解：函数y=-cos(
    π
    3
    -
    x
    2
    )    的单调递增区间，即求函数y=cos(
    x
    2
    -
    π
    3
    )    的递减区间，
    所以2kπ≤
    x
    2
    -
    π
    3
    ≤2kπ+π    ，
    故4kπ+
    2π
    3
    ≤x≤4kπ+
    8π
    3

    故答案为：[4kπ+
    2π
    3
    ，4kπ+
    8π
    3
    ]，k∈Z
    点评：本题考查余弦函数的单调性，在求单调区间时，应先把x的系数变为正数后再求单调区间，很多同学易忽视这一点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos(x+
    π
    2
    )cos(x+
    π
    3
    )    的最小正周期是T=
    π
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=sin2x的图象，只需要将函数y=cos（2x-
    π
    3
    ）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①在函数y=cos(x-
    π
    4
    )cos(x+
    π
    4
    )    的图象中，相邻两个对称中心的距离为
    π
    2
    ；
    ②若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ③函数f（x）=ax2-2ax-1有且仅有一个零点，则实数a=-1；
    ④要得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位．
    ⑤非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为60°．
    其中所有真命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    （x∈R）是偶函数；
    ②函数f(x)=cos2x-
    1
    2
    （x∈R）的周期为π；
    ③函数y=sin(x+
    π
    4
    )    在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数；
    ④将函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    （x∈R）的图象向左平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=cos2x的图象．
    其中正确的命题的序号是：
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•唐山一模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，为了得到函数y=cos(2x+
    π
    6
    )    的图 象，只需将y=f（x）的图象（　　）

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