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    函数y=cos(x+
    π
    2
    )cos(x+
    π
    3
    )    的最小正周期是T=
    π
    π
    ．
    分析：利用三角函数的恒等变换、诱导公式化简函数f（x）的解析式为-sin（+2x），求此求得函数f（x）的最小正周期．
    解答：解：函数y=cos(x+
    π
    2
    )cos(x+
    π
    3
    )
    =-sinxcos(x+
    π
    3
    )
    =-
    1
    2
    sinxcosx+
    		3
    2
    sin2x
    =-
    1
    4
    sin2x+
    		3
    4
    (cos2x+1)
    =
    1
    2
    cos(2x+
    π
    6
    )    +
    		3
    4

    故函数f（x）的最小正周期为
    2π
    2
    =π，
    故答案为 π．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换、诱导公式，三角函数的周期性与求法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）存在实数α，使sinαcosα=1；
    （2）存在实数α，使sinα+cosα=
    3
    2
    ；
    （3）函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    （4）方程x=
    π
    6
    是函数y=cos(x-
    π
    6
    )    图象的一条对称轴方程；
    （5）若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
    （6）把函数y=cos(2x+
    π
    12
    )    的图象向右平移
    π
    12
    个单位，所得的函数解析式为y=cos(2x-
    π
    12
    )
    其中正确命题的序号是
     
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广安二模）将函数y=cos(x-
    π
    3
    )    的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移
    π
    6
    个单位，所得函数的图象的一条对称轴为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=cos(
    x+α
    3
    )    （α∈[0，2π]）是奇函数，则α=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos x（x∈R）的图象向左平移
    π
    2
    个单位后，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式应为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）把函数y=cos(x+
    4π
    3
    )    的图象沿x轴平移|?|个单位，所得图象关于原点对称，则|?|的最小值是（　　）

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