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    11．不等式|3x-1|＜5的解集是（-$\frac{4}{3}$，2）．

    分析 要解的不等式等价于不等式-5＜3x-1＜5，由此求得x的范围．

    解答 解：不等式|3x-1|＜5，等价于不等式-5＜3x-1＜5，求得-$\frac{4}{3}$＜x＜2，
    故答案为：（-$\frac{4}{3}$，2）．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{1}{2}$）]=（　　）
    A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知α，$β∈（{0，\frac{π}{2}}）$，tanα=2，sin（α-β）=$\frac{3}{5}$．
    （1）求$\frac{{2sina-cos（{π-a}）}}{{3sina-sin（{\frac{π}{2}+a}）}}$的值；
    （2）求cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知公差不为0的等差数列{an}，a1=1，且a1，a2，a6成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和Sn；
    （Ⅱ）若以数列{an}的公差为最小正周期的函数f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＜0）值域是[-2，2]，求函数的f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个边长为a的正方形，那么原平面四边形的面积等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}a$2B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$2C．$2\sqrt{2}a$2D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}a$2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱AA1异面的棱有4条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图所示，阴影部分是由曲线y=x2（x＞0）与圆（x-1）2+y2=1构成的区域，在圆中任取一点M，则M点落在阴影部分区域的概率为$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3π}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高二年级有男生1000人，女生800人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
    表一：男生  
    等级优秀合格尚待改进
    频数15x    5
    表二：女生
    等级优秀合格尚待改进
    频数 15  3  y
    （1）计算x，y的值；
    （2）由表一表二中统计数据完成下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
    男生女生总计
    优秀151530
    非优秀
    总计45

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点A（1，m）到其焦点的距离为2
    （1）求常数p和m的值
    （2）当m＜0时，是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．

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